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概率分配函数（Probability Distribution Function，简称PDF）是描述随机变量取各个可能值概率的数学函数。在统计学和概率论中...

概率分配函数（Probability Distribution Function，简称PDF）是描述随机变量取各个可能值概率的数学函数。在统计学和概率论中，PDF对于理解和分析随机现象至关重要。定义概率分配函数(f(x))是一个描述随机变量(X)取值概率的数学函数。对于离散随机变量，PDF给出的是每个具体取值的概率；对于连续随机变量，PDF给出的是随机变量在某个特定值附近取值的概率密度。性质非负性对于所有可能的(x)，有(f(x) \geq 0)归一性对于离散随机变量，所有可能取值的概率之和为1；对于连续随机变量，概率密度函数在整个实数轴上的积分为1常见概率分配函数离散型二项分布描述在n次独立重复的伯努利试验中成功的次数的概率分布泊松分布描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布连续型正态分布（高斯分布）描述许多自然和社会现象的概率分布，如身高、考试分数等指数分布描述事件发生间隔时间的概率分布，如无线电波到达的间隔时间应用概率分配函数在多个领域都有广泛应用，包括但不限于：统计学用于数据分析和建模金融用于评估投资风险、计算预期收益等工程用于可靠性分析、故障预测等总之，概率分配函数是理解和分析随机现象的重要工具，它在各个领域都有广泛的应用。