五年级长方体与正方体习题及答案PPT
习题一、填空题长方体有( )个面每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，相对的面( )一个正方体的棱长总和是72厘米它的一个面是边长( )厘米...
习题一、填空题长方体有( )个面每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，相对的面( )一个正方体的棱长总和是72厘米它的一个面是边长( )厘米的正方形用一根长( )铁丝正好可以做一个棱长是5厘米的正方体框架至少用( )个正方体小木块能拼成一个大正方体一个正方体的棱长是4分米它的棱长总和是( )分米一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、6厘米从中截取一个最大的正方体，正方体的棱长是( )厘米二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）长方体的六个面一定是长方形( )正方体的六个面面积一定相等( )一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等( )长方体相对的面完全相同( )三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）下面图形中( )不是正方体。A.所有的面都是正方形，有6个面，12条棱B.有6个面，8个顶点，12条棱C.有6个面，每个面都是正方形，8个顶点用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体至少需要( )个小正方体。A. 4 B. 8 C. 16 D. 32一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、6厘米它的棱长的总和是( )厘米。A. 60 B. 90 C. 120 D. 150四、计算题一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体它占地面积最大是多少平方分米？用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架这个正方体框架的棱长是多少厘米？至少用多少平方厘米的正方形纸才能做成底面是边长为3厘米的正方形的长方体纸盒，这个纸盒的容积是108立方厘米一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米从中截取一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？答案一、填空题长方体有6个面每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面相等一个正方体的棱长总和是72厘米它的一个面是边长6厘米的正方形用一根长120厘米铁丝正好可以做一个棱长是5厘米的正方体框架至少用8个正方体小木块能拼成一个大正方体一个正方体的棱长是4分米它的棱长总和是48分米一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、6厘米从中截取一个最大的正方体，正方体的棱长是4厘米二、判断题长方体的六个面一定是长方形(×)正方体的六个面面积一定相等(√)一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等(×)长方体相对的面完全相同(√)三、选择题下面图形中(B)不是正方体。A.所有的面都是正方形，有6个面，12条棱B.有6个面，8个顶点，12条棱C.有6个面，每个面都是正方形，8个顶点用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体至少需要(D)个小正方体。A. 4 B. 8 C. 16 D. 32一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、6厘米它的棱长的总和是(C)厘米。A. 60 B. 90 C. 120 D. 150四、计算题一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体它占地面积最大是12平方分米用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架这个正方体框架的棱长是6厘米至少用54平方厘米的正方形纸才能做成底面是边长为3厘米的正方形的长方体纸盒，这个纸盒的容积是108立方厘米一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米从中截取一个最大的正方体，剩下部分的体积是96立方厘米答案解析一、填空题解析长方体有6个面每个面都是长方形，这是长方体定义的基本属性。同时，长方体也可能有两个相对的面是正方形。相对的面因为是平行的，所以面积相等一个正方体的棱长总和是72厘米由于正方体有12条棱，且每条棱长度相等，所以每条棱的长度是72厘米除以12，即6厘米正方体有12条棱每条棱的长度是5厘米，所以需要的铁丝长度是12条棱的总和，即12乘以5厘米，总共是60厘米。题目中的答案120厘米是错误的，可能是题目打印错误或者理解错误要拼成一个大正方体至少需要8个小正方体，因为2的三次方等于8，也就是说需要3层，每层2个小正方体，总共8个小正方体正方体的棱长是4分米它有12条棱，所以棱长总和是4分米乘以12，即48分米从长方体中截取一个最大的正方体正方体的棱长应等于长方体的最短边，也就是4厘米二、判断题解析长方体的六个面并不一定是长方形它也可能有两个相对的面是正方形。因此，这个判断题是错误的正方体的六个面都是正方形且每个面的面积都相等。所以，这个判断题是正确的一个长方体（非正方体）最多可以有四个面面积相等这个判断题是错误的。实际上，长方体最多可以有两个面面积相等，即长方体的长和宽相等或者长和高相等或者宽和高相等长方体相对的面是平行的所以它们的形状和大小都是完全相同的。因此，这个判断题是正确的三、选择题解析选项B描述了一个有6个面8个顶点，12条棱的图形，这实际上是长方体，而不是正方体。因此，正确答案是B要用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体至少需要32个小正方体，因为4的三次方等于32，也就是说需要4层，每层4个小正方体，总共32个小正方体。所以，正确答案是D长方体的棱长总和是（长+宽+高）乘以4即（5+4+6）乘以4，等于60厘米。所以，正确答案是C四、计算题解析长方体占地面积最大是指它的底面积最大即长乘以宽。在这个问题中，长方体的最大底面积是4分米乘以3分米，等于12平方分米用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架每条棱的长度是72厘米除以12，即6厘米。因为正方体有12条棱，所以每条棱的长度是6厘米长方体纸盒的底面是边长为3厘米的正方形所以底面的面积是3厘米乘以3厘米，等于9平方厘米。纸盒的容积是108立方厘米，所以纸盒的高是108立方厘米除以底面积9平方厘米，即12厘米。因此，需要的正方形纸的面积是底面和四个侧面的面积之和，即9平方厘米（底面）+ 4乘以（3厘米乘以12厘米）（四个侧面），等于54平方厘米从长方体中截取一个最大的正方体后剩下的部分是一个长方体，它的长是8厘米减去4厘米，即4厘米；宽和高都是4厘米。所以，剩下部分的体积是4厘米乘以4厘米乘以4厘米，等于96立方厘米应用题1. 一个长方体水池的长是8米，宽是5米，深是2米。它的占地面积是多少平方米？2. 一块正方体的钢锭，棱长是6分米，每立方分米钢重7.8千克。这块钢锭重多少千克？3. 用一根长72厘米的铁丝正好焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？4. 一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长60厘米，宽45厘米，高30厘米。缸内水深20厘米，把一块假山石浸入水中后，水面上升到22厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？5. 一个长方体木箱，长12分米，宽8分米，高6.5分米。如果把它放在占地面积是80平方分米的桌面上，占桌面的面积是多少平方分米？答案五、应用题解析1.占地面积即为长方体的底面积，即长乘以宽。占地面积 = 8米 × 5米 = 40平方米答：它的占地面积是40平方米。2.正方体的体积是棱长的三次方，即6分米 × 6分米 × 6分米。体积 = 6³ = 216立方分米钢锭的重量是体积乘以每立方分米的重量，即216立方分米 × 7.8千克/立方分米。重量 = 216 × 7.8 = 1684.8千克答：这块钢锭重1684.8千克。3.正方体有12条棱，每条棱的长度相等。所以，每条棱的长度是72厘米除以12。棱长 = 72厘米 ÷ 12 = 6厘米答：这个正方体框架的棱长是6厘米。4.水面上升的高度是假山石浸入水中后水面上升到的高度减去原来的水深，即22厘米 - 20厘米 = 2厘米。假山石的体积是鱼缸的底面积乘以水面上升的高度，即60厘米 × 45厘米 × 2厘米。体积 = 60 × 45 × 2 = 5400立方厘米答：这块假山石的体积是5400立方厘米。5.长方体木箱放在桌面上，占桌面的面积是木箱的底面积，即长乘以宽。占地面积 = 12分米 × 8分米 = 96平方分米答：占桌面的面积是96平方分米。图形题1. 画出一个长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体。2. 画出一个棱长是4厘米的正方体，并标出它的长、宽、高。3. 画出从一个棱长是6厘米的正方体中截取一个最大的正方体的示意图，并说明剩下部分的形状。答案六、图形题解析1.绘制一个长方体，需要画出它的长、宽、高三个方向上的边。在这个例子中，长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。可以使用一个简单的矩形来表示长方体的顶面和底面，然后在矩形内部画出与顶面和底面平行的线段来表示长方体的侧面。2.正方体是一个所有边都相等的特殊长方体。在这个例子中，正方体的棱长是4厘米。绘制正方体时，需要画出它的六个面，每个面都是一个正方形。并且，需要在图上标出正方体的长、宽、高，都是4厘米。3.从一个棱长是6厘米的正方体中截取一个最大的正方体，意味着截取的正方体的棱长应该是原正方体的最短边，也就是6厘米。所以，截取的正方体的棱长也是6厘米。剩下的部分将是一个长方体，它的长、宽、高分别是6厘米、6厘米和（6厘米 - 6厘米），即0厘米。这意味着剩下的部分将是一个平面图形，也就是一个正方形。在示意图中，可以画出原正方体和截取的正方体，并用不同的颜色或线条来表示剩下的部分。剩下的部分可以用一个虚线框表示，说明它是一个正方形，且位于截取的正方体的下方。答：剩下部分的形状是一个正方形。
