AHP层次分析法PPT
AHP层次分析法的概述1. 定义AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法，又称为解析层次分析法，是一种定性与定量相结合的决...
AHP层次分析法的概述1. 定义AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法，又称为解析层次分析法，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。该方法由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代初提出，应用广泛，特别适用于那些难以完全用定量方法进行分析的复杂问题。2. 基本原理AHP层次分析法的基本原理是将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。3. 特点系统性AHP层次分析法将问题看作一个整体，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具简洁性AHP层次分析法把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算实用性AHP层次分析法所需定量数据信息较少，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确。这种方法适用于对决策结果难于直接准确计量的场合，是应用广泛而又行之有效的一种决策方法AHP层次分析法的应用步骤1. 明确问题明确问题与目标，确定评价准则。这是层次分析法的第一步，也是最重要的一步。问题的明确与理解直接影响到后续步骤的进行。2. 建立层次结构模型根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。最终把系统分析归结为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排定。3. 构造判断矩阵在建立层次结构模型后，上下层之间的隶属关系就被确定了。接下来，需要构造判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性的状况。判断矩阵的元素用Santy的1-9标度方法给出。4. 层次单排序及一致性检验对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于1）后记为W。W的元素为同一层次元素对于上一层次因素某元素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。能否对n个元素进行排序，则需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。5. 层次总排序及一致性检验计算某一层次所有因素对于最高层（总目标）相对重要性的权值，称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。当准则层只有一层时，总排序就是最终的目标层排序。当准则层有多层时，总排序的计算需沿着层次结构由上而下逐层计算。对于最高层下的第二层，其层次单排序即为总排序。6. 根据分析结果制定措施根据分析计算结果，制定相应的措施。这些措施可以帮助决策者更好地理解问题，并做出更明智的决策。AHP层次分析法的优缺点1. 优点系统性强AHP层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具简洁实用这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，将多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。该方法计算简便，结果明确，且易于决策者了解和掌握所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲究定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，该方法把判断各要素的相对重要性化为简单的权重进行计算2. 缺点不能为新的或方案提供更多的信息层次分析法一般在决策方案确定以后，运用此种方法计算出各方案的权重，通过权重大小来选择方案，但权重大小与各方案可能实现的优劣程度无必然联系。权重大的方案不一定就是最优方案。而且，层次分析法不能单独用来确定方案的绝对优劣，所能得到的结论只是方案之间的相对优劣定量数据较少定性成分多，不易令人信服：在层次分析法的应用中，往往定性成分大于定量成分，不易令人信服，在决策过程中，会掺杂决策者的主观臆断指标过多时数据统计量大，且权重难以确定：当我们希望能解决更普遍的问题时，因素的层次更多，因素之间的关系更复杂，这样的情况下，由于人们认识事物的局限性，不可能对事物之间的全部联系都了解得十分透彻，这就使得在建立层次结构模型和构造判断矩阵时，不可避免地会产生一些主观性和片面性AHP层次分析法的实际应用案例1. 选择旅游目的地假设你正在计划一个假期，并且正在考虑几个不同的旅游目的地。你需要决定哪个地方最适合你。最高层（目标层）选择最佳旅游目的地中间层（准则层）旅游费用、景点多样性、天气条件、交通便利性最低层（方案层）目的地A、目的地B、目的地C根据每个准则对目的地的重要性进行两两比较，构建判断矩阵。例如，你可能会认为旅游费用比景点多样性稍微重要一点，而景点多样性比天气条件明显重要，等等。计算每个判断矩阵的特征向量和最大特征值，进行一致性检验。如果不满足一致性，需要调整判断矩阵。计算每个目的地对于选择最佳旅游目的地的总权重，并进行一致性检验。根据总权重的大小，选择最适合你的旅游目的地。2. 产品开发决策公司正在考虑开发一款新产品，需要决定产品的特性、定价、市场推广策略等。最高层（目标层）最大化产品利润中间层（准则层）产品成本、市场需求、竞争环境、技术可行性最低层（方案层）不同的产品特性、定价策略、市场推广策略与选择旅游目的地案例类似，通过构造判断矩阵、计算权重和一致性检验，最终确定最优的产品开发策略。结论AHP层次分析法是一种实用的决策工具，尤其适用于那些难以完全量化的问题。通过将问题分解为多个层次和因素，并通过两两比较确定因素之间的相对重要性，可以系统地分析和解决问题。然而，该方法也存在一些局限性，如主观性和片面性可能影响到判断矩阵的构造和权重的确定。因此，在应用AHP层次分析法时，需要谨慎处理这些因素，以获得更准确和可靠的决策结果。 六、AHP层次分析法的改进与发展1. 引入模糊数学传统的AHP层次分析法在处理某些具有模糊性的问题时，可能会遇到一些困难。为了克服这一局限性，研究者引入了模糊数学的概念，发展出了模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP）。FAHP允许决策者使用模糊数（如三角模糊数、梯形模糊数等）来表示判断矩阵中的元素，从而更准确地反映决策者的偏好和不确定性。2. 结合其他决策方法为了进一步提高AHP层次分析法的准确性和实用性，研究者还尝试将其与其他决策方法相结合。例如，将AHP与灰色关联分析（Grey Relational Analysis）相结合，可以处理信息不完全或不确定的问题；将AHP与多目标决策分析（Multi-Objective Decision Analysis）相结合，可以同时考虑多个目标和约束条件，得到更加全面的决策结果。3. 智能化和自动化随着人工智能和机器学习技术的发展，AHP层次分析法也开始向智能化和自动化的方向发展。例如，利用神经网络或遗传算法等优化算法来优化判断矩阵的构造和权重的计算过程，可以大大提高AHP层次分析法的计算效率和准确性。此外，还可以利用大数据和机器学习技术来辅助决策者确定评价准则和构建层次结构模型，使决策过程更加科学和规范。4. 面向复杂问题的应用AHP层次分析法在解决复杂问题方面也取得了一定的进展。例如，在供应链管理、城市规划、环境评估等领域，AHP层次分析法被广泛应用于多目标决策和风险评估等问题中。通过构建复杂的层次结构模型和判断矩阵，AHP层次分析法可以帮助决策者系统地分析和解决这些复杂问题。未来展望随着社会的不断发展和进步，决策问题的复杂性和多样性也在不断增加。因此，AHP层次分析法作为一种重要的决策工具，仍然具有广阔的应用前景和发展空间。未来，AHP层次分析法有望在以下几个方面取得进一步的突破和发展：理论研究的深化进一步深入研究AHP层次分析法的理论基础和数学性质，探索更加科学、合理的权重确定方法和一致性检验标准技术的创新与融合结合现代计算机技术和人工智能算法，推动AHP层次分析法的智能化和自动化发展，提高决策效率和准确性应用领域的拓展将AHP层次分析法应用于更多的领域和场景中，如社会规划、生态环保、医疗卫生等，为社会发展和人类进步做出更大的贡献综上所述，AHP层次分析法作为一种经典的决策分析方法，已经在许多领域得到了广泛的应用。随着理论研究的深入和实践经验的积累，AHP层次分析法将不断完善和发展，为决策科学和实践提供更加有力支持。
