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代数部分代数方程已知方程$x^2 - 5x + 6 = 0$求解$x$的值求解方程组不等式解不等式$x^2 - x - 6 > 0$解不等式组因式分解与分...

代数部分代数方程已知方程$x^2 - 5x + 6 = 0$求解$x$的值求解方程组不等式解不等式$x^2 - x - 6 > 0$解不等式组因式分解与分式因式分解$x^3 - x$化简分式$\frac{a}{a + b} + \frac{b}{a - b}$求解分式方程$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{1 - x} = 1$若分式$\frac{x}{x^2 - y^2} + \frac{1}{y - x}$的值为零求x的值二次函数与一元二次方程求函数$f(x) = x^2 - 2x$在区间$( - \inftya)$上是减函数的充要条件若关于x的方程$ax^2 + bx + c = 0$的两根为α和β且α<β，试证明：α<$\frac{-b}{2a}<\beta$若关于x的方程$ax^2 + bx + c = 0(a \neq 0)$有两个不相等的实根α和β求$\frac{α + β}{αβ}$的符号若关于x的方程$ax^2 + bx + c = 0(a \neq 0)$的两根为α和β且α>β，则ab、bc、ac间的大小关系是什么？请证明之若关于x的方程$ax^2 + bx + c = 0(a \neq 0)$的根为α、β、γ、δ且α<β<γ<δ，则a、b、c应满足的条件是____，这时，ab、bc、ac间的大小关系是____已知$f(x) = x^2 - 2x$求f(x)在区间$\lbrack -3,3\rbrack$上的最大值和最小值若函数$f(x) = x^2 - 2ax + a$在区间$( - \infty1)$上单调递减，则a的取值范围是____已知二次函数$f(x) = x^2 - (a + 2)x + 2a$的两个零点分别是α和β且α<β，若方程$f(x) = k$有两个不等的实根，求实数k的取值范围若函数$f(x) = x^2 - 2ax + a$在区间$( - \infty1)$上单调递减，则a的取值范围是____若函数$f(x) = x^2 - ax + 3$在区间$( - \infty2)$上是减函数，则a的取值范围是____几何部分三角形若一个三角形两条边相等则它是等腰三角形。请证明或反驳这个命题一个三角形的两条边分别是3和4这两边所对的角分别为α和β。求α和β的最大值若一个三角形的三条边分别是3、4和5求这个三角形的面积一个三角形的两条边分别是5和7这两边所对的角分别为α和β。求α和β的最小值若一个三角形的三条边分别是3、4和5求这三条边的关系一个三角形的两条边分别是3和4这两边所对的角分别为α和β。求α和β的最小正整数解