最小公倍数的概念习题及答案PPT
最小公倍数概念习题及答案填空题12的因数有（ ）18的因数有（ ），12和18...
最小公倍数概念习题及答案填空题12的因数有（ ）18的因数有（ ），12和18的公因数有（ ），其中最大的是（ ）8=2×2×212=2×2×3，8和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）把48本练习本和64支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有（ ）人既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（ ）两个数的最大公因数是8最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（ ）判断题两个数的公倍数一定比这两个数都大（ ）a=2×3×5b=2×5×7，a和b的最大公因数是2×5，最小公倍数是2×3×5×7。（ ）任意两个自然数的积一定是这两个数的最小公倍数（ ）两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大（ ）1是所有非零自然数的公因数（ ）选择题下面各组数中（ ）组数的公因数只有1。A. 9和10 B. 24和36 C. 15和25把36本练习本和40支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有（ ）人。A. 7 B. 8 C. 9两个数的最大公因数是4最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是（ ）。A. 36 B. 18 C. 12已知a=2×3×7那么a的全部因数有（ ）个。A. 6 B. 7 C. 8已知a=2×2×3b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。A. 6 B. 10 C. 30 D. 2解答题把48本练习本和64支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有几人？把36本练习本和48支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有几人？把24本练习本和36支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有几人？把20本练习本和32支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有几人？把40本练习本和60支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，问学生最多有几人？把一些练习本和60支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在80~100支之间，问学生最多有几人？练习本有多少本？把一些练习本和120支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在150~200支之间，问学生最多有几人？练习本有多少本？把一些练习本和240支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在250~300支之间，问学生最多有几人？练习本有多少本？把一些练习本和360支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在350~450支之间，问学生最多有几人？练习本有多少本？把一些练习本和480支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在450~550支之间，问学生最多有几人？练习本有多少本？拓展题把一些练习本和24支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在20~30本之间，问学生最多有几人？这时练习本有多少本？把一些练习本和36支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在30~40本之间，问学生最多有几人？这时练习本有多少本？把一些练习本和60支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在50~60本之间，问学生最多有几人？这时练习本有多少本？把一些练习本和96支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在80~100本之间，问学生最多有几人？这时练习本有多少本？把一些练习本和144支铅笔平均分给一些成绩优秀的学生都刚好分完，已知练习本的数量在120~150本之间，问学生最多有几人？这时练习本有多少本？思考题两个数的最大公因数是4最小公倍数是252，求这两个数两个数的最大公因数是6较小数是较大数的(1/4)，求这两个数已知两个数的最大公因数是8最小公倍数是48，求这两个数已知两个数的和是60最大公因数是15，求这两个数已知两个数的差是24最大公因数是8，求这两个数答案及解析填空题【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、3、6、9、18；1、2、3、6；6【解析】根据因数的定义一个数的因数包括1和它本身以及它的所有正约数。因此，12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。它们的公因数就是这两个因数集合的交集，即1、2、3、6。其中最大的是6【答案】4；24【解析】根据最大公因数和最小公倍数的定义8=2×2×2，12=2×2×3，它们的最大公因数是两个数中共有的因数的乘积，即2×2=4。它们的最小公倍数是两个数的所有质因数的乘积，即2×2×2×3=24【答案】48【解析】由于48和64都能被学生人数整除所以学生人数是48和64的公因数。48和64的公因数有1、2、4、8、16。其中最大的是16，所以学生最多有16人【答案】90【解析】既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数在两位数中，最大的10的倍数是90【答案】39；72【解析】由于题目要求找出100以内能同时被3和7整除的最大奇数和最大偶数我们需要从100开始向前搜索，找到第一个能被3和7整除的数即为最大数。对于奇数，我们找到39；对于偶数，我们找到72【答案】4【解析】5和12的最小公倍数是60最大公因数是1。所以60减去它们的最大公因数1就等于59，而59减去1等于58，58减去1等于57，依此类推，直到找到能被5和12整除的数为止。我们发现5和12的最小公倍数减去4就等于它们的最大公因数判断题【答案】×【解析】两个数的公倍数不一定是这两个数的倍数例如，6和8的公倍数有24、48、72等，但其中只有24是6和8的倍数。因此，这个命题是错误的【答案】√【解析】根据最大公因数和最小公倍数的定义a=2×3×5，b=2×5×7，它们的最大公因数是两个数中共有的因数的乘积，即2×5=10。它们的最小公倍数是两个数的所有质因数的乘积，即2×3×5×7=210。因此，这个命题是正确的【答案】×【解析】任意两个自然数的积不一定是这两个数的最小公倍数例如，6和8的积是48，但6和8的最小公倍数是24。因此，这个命题是错误的【答案】×【解析】两个数的最小公倍数不一定比它们的最大公因数大例如，8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24，显然24比4大。但是，如果我们取两个数比如1和任何正整数n（n>1），它们的最大公因数是1，最小公倍数也是n，这时最小公倍数并不比最大公因数大。因此，这个命题是错误的【答案】√【解析】1是所有非零自然数的公因数因为任何非零自然数都可以被1整除。因此，这个命题是正确的选择题【答案】C【解析】两个数的公因数只有1说明这两个数是互质的。在选项中，只有15和25是互质的。因此，正确答案是C【答案】B【解析】36和40的公因数有1、2、4其中最大的是4。能同时被36和40整除的数有36、72、144等，其中最大的是36的倍数并且小于或等于40的数，即36。因此，学生最多有8人。选项B是正确的【答案】C【解析】两个数的最大公因数是4最小公倍数是252，说明这两个数都是4的倍数，且它们的乘积等于4×252=1008。在选项中，只有12和84的乘积等于1008，且它们的最大公因数是4。因此，正确答案是C【答案】C【解析】a=2×3×7它的因数包括1、2、3、6、7、14、21、42和a本身。因此，a的全部因数有8个。选项C是正确的【答案】A；C【解析】a=2×2×3b=2×3×5，它们的最大公因数是两个数中共有的因数的乘积，即2×3=6。它们的最小公倍数是两个数的所有质因数的乘积，即2×2×3×5=60。因此，正确答案是A和C解答题（由于篇幅限制，这里只列出部分解答题的答案和解析，其余部分将在后续回答中提供。）【答案】学生最多有16人练习本有48本。【解析】48和64的公因数有1、2、4、8、16，其中最大的是16。因此，学生最多有16人。每个学生分到的练习本数量是48÷16=3本【答案】学生最多有12人练习本有36本。【解析】36和48的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。因此，学生最多有12人。每个学生分到的练习本数量是36÷12=3本，铅笔数量是48÷12=4支【答案】学生最多有12人练习本有24本。【解析】24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。因此，学生最多有12人。每个学生分到的练习本数量是24÷12=2本，铅笔数量是36÷12=3支（由于篇幅限制，剩余题目将在后续回答中继续提供答案和解析。）拓展题（同样由于篇幅限制，这里只列出部分拓展题的答案和解析，其余部分将在后续回答中提供。）【答案】学生最多有8人这时练习本有24本。【解析】在20到30之间，能同时整除24和练习本数量的最大数是8。因此，学生最多有8人。这时，练习本的数量是24本【答案】学生最多有9人这时练习本有36本。【解析】在30到40之间，能同时整除36和练习本数量的最大数是9。因此，学生最多有9人。这时，练习本的数量是36本（由于篇幅限制，剩余题目将在后续回答中继续提供答案和解析。）思考题（同样由于篇幅限制，这里只列出部分思考题的答案和解析，其余部分将在后续回答中提供。）【答案】这两个数是1
