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早期萌芽时期古西方萌芽时期微积分的发展可追溯到公元前七世纪，泰勒斯对图形的面积、体积与的长度的研究就含有早期微积分的思想，尽管不是很明显。公元前三世纪，阿...

早期萌芽时期古西方萌芽时期微积分的发展可追溯到公元前七世纪，泰勒斯对图形的面积、体积与的长度的研究就含有早期微积分的思想，尽管不是很明显。公元前三世纪，阿基米德利用穷竭法推算出了抛物线弓形、螺线、圆的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的公式，其穷竭法就类似于现在的微积分中的求极限。古中国萌芽时期三国后期的刘徽发明了“割圆术”，这是一种用内接或外切正多边形穷竭圆周以求圆周长及面积的方法。他提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的观点，体现了极限思想，这在微积分的发展史上具有重要地位。建立成型时期17世纪，费马、开普勒和卡瓦列利等数学家开始讨论求函数极值、求面积、体积和重心等问题，这些都是微积分的重要组成部分。这些数学家的工作为微积分的建立奠定了基础。成熟完善时期18世纪，欧拉成为微积分的重要推动者，他发展了微积分的符号表示，如微分符号“dy/dx”和积分符号“∫”，并深入研究了无穷级数、复变函数等领域的问题。同时，狄利克雷也对微积分的发展做出了重要贡献，他创立了函数论，并深入研究了傅里叶级数的收敛性、调和函数的性质等问题。现代发展时期进入20世纪后，微积分的研究领域和应用范围不断扩大，其在物理学、工程学、经济学等领域的应用也越来越广泛。同时，随着数学的发展，微积分的理论也在不断深化和完善。总之，微积分的发展历程是一个漫长而不断深化的过程，它的发展历程体现了人类对数学和自然世界的不断探索和理解。