中考函数题型细讲PPT
函数是初中数学的重要内容，也是中考必考的重点之一。在中考中，函数题型通常会出现在填空题、选择题和解答题中，其中解答题是分值最高的部分。为了更好地应对中考，...
函数是初中数学的重要内容，也是中考必考的重点之一。在中考中，函数题型通常会出现在填空题、选择题和解答题中，其中解答题是分值最高的部分。为了更好地应对中考，本文将对函数题型进行细讲，以帮助考生更好地掌握函数知识，提高解题能力。函数基础概念函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型，通常用 $y = f(x)$ 表示。其中 $x$ 是自变量，$y$ 是因变量，$f$ 是对应法则。函数的三要素是定义域、值域和对应法则。典型例题下列关系式中$y$ 不是自变量 $x$ 的函数的是（ ）A. $y = x^{2}$ B. $|y| = x$（$x \geq 0$）C. $y^{2} = x$ D. $y = 2x$【分析】根据函数的定义，对于给定的自变量$x$的值与其所对应的因变量$y$的值之间有唯一确定的关系的数，则$y$是自变量$x$的函数．【解答】解：根据函数的定义可知：A中，当$x = - 1$时，$y = 1$，当$x = 1$时，$y = 1$，故A中$y$与$x$一一对应；B中，当$x = 1$时，$|y| = 1$，当$x = 4$时，$|y| = 2$，故B中$y$与$x$一一对应；C中，当$x = 1$时，$y^{2} = 1$时，对应的两个解为：0和1；D中，当$x = - 1$时，对应的值为$- 2$；当$x = 1$时，对应的值为$2$.故选C．解题思路点拨本题主要考查了函数的定义问题，判断一个关系是否是函数关系，主要看他是否同时符合函数的定义和关系式的条件．判断的依据是：$\because y^{2} = x(x \in R)$有两个值对应一个数；$\therefore y^{2} = x(x \in R)$不是函数．小结在中考中，对函数概念的考查通常会以选择题或填空题的形式出现，考生需要熟练掌握函数的基本概念和性质。此题主要考查了函数的定义问题．判断一个关系是否是函数关系，主要看他是否同时符合函数的定义和关系式的条件．一次函数和反比例函数一次函数和反比例函数是初中数学中的基础函数类型。一次函数的一般形式为 $y = kx + b$，反比例函数的一般形式为 $y = \frac{k}{x}$。在中考中，对一次函数和反比例函数的考查通常会涉及到函数的性质、图像以及实际应用等方面。典型例题若点 A（23） 在函数 y = k/x 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 （ ）A. （3/2，2） B. (-2/3, -3) C. (2/3, -3) D. (-3, -2/3)【分析】根据反比例函数的定义和性质即可判断．【解答】解：∵点A（2，3）在反比例函数 y = k/x 的图象上，∴ k = 2 × 3 = 6＞0．故该反比例函数的图象在一、三象限．∵B（﹣$\frac{2}{3}$，﹣3），C（$\frac{2}{3}$，﹣3）在第三象限内点，D（﹣3，﹣$\frac{2}{3}$）在第四象限内点．∴B、C、D均不在该反比例函数的图象上．∵A（$\frac{3}{2}$，2）在第一象限内点，∴A在该反比例函数的图象上．故选A．解题思路点拨本题主要考查了反比例函数的定义和性质，对于反比例函数，需要明确其图像所在的象限以及各象限内点的坐标特征。通过题目给出的点A（2，3）在函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，我们可以求出 $k$ 的值，然后根据反比例函数的性质，判断其他选项中的点是否在该函数图象上。小结在中考中，对一次函数和反比例函数的考查通常会涉及到函数的性质、图像以及实际应用等方面。对于这类题目，考生需要熟练掌握一次函数和反比例函数的定义和性质，能够根据函数的图像和性质进行判断和计算。本题主要考查了反比例函数的定义和性质，以及各象限内点的坐标特征。二次函数二次函数是初中数学中的重要内容之一，也是中考的必考知识点。二次函数的一般形式为 $y = ax^{2} + bx + c$，其中 $a$、$b$、$c$ 是常数，且 $a \neq 0$。在中考中，对二次函数的考查通常会涉及到函数的性质、图像以及最值等方面。典型例题抛物线 y= 3x^2 + 2x - 1 的对称轴是 _______．【分析】根据二次函数的性质可知，抛物线的对称轴为 $x = - \frac{b}{2a}$ ，由此即可求出抛物线的对称轴．【解答】解：∵抛物线 $y = 3x^{2} + 2x - 1$ 的对称轴为 $x = - \frac{b}{2a} = - \frac{2}{2 \times 3} = - \frac{1}{3}$ ．故答案为：$x = - \frac{1}{3}$ ．
